Что такое ICM ( Independent Chip Model ) и с чем ее едят. Мне часто задают различные вопросы связанные с ICM, вместо того, чтобы отвечать каждому, решил написать статью. Ничего нового здесь не будет, сразу предупреждаю продвинутых игроков.
В турнире по 10к$ нам дали 10к фишек – это абсолютно не значит, что 1 фишка = 1$ и стек в 100к фишек оценивается в 100к долларов. Выиграв все фишки, мы получим лишь часть призового фонда ( приз за 1ое ) , но в начале многостолового турнира 1 фишка равна 1 доллару. Этот парадокс и объясняет ICM.
Немного математики. Допустим в турнире осталось 10 человек с разным кол-вом фишек. Если считать, что уровень игры одинаков, мы можем посчитать вероятность каждого игрока занять 1ое место, 2ое место и т.д до 10ого места. Зная эти вероятности мы можем посчитать мат. ожидание от нашего стека: Вероятность_игрока_Х_занять_1ое*1ый_приз + Вероятность_игрока_Х_занять_2ое*2ый_приз.... + Вероятность_игрока_Х_занять_10ое*10ый_приз = EV стека или мат. ожидание его стека в долларах. Иногда пишут и считают EV в % от призового фонда, например 0.214 ( 21.4% от оставшихся призовых ). Формула расчета вероятности занять то или иное место рекурсивна и сложностью ( ааа все забыл. Правильный термин то хоть? ) o^n , где n – это число игроков.
Поэтому обшедоступные программы считают лишь 1 стол, посчитать ев стеков на 15-20 человек занимает часы даже на хорошем компьютере. Есть некоторые исключения, которые нужно рассматривать отдельно. Например, если есть супер короткие стеки в 1-2 блайнда, или если у нас 3 блайнда и скоро наша очередь ставить бб и т.д. В остальном же эта модель абсолютна точна и может быть использована для расчетов.
Что показывают расчеты. В начале длинного турнира, далеко от призов можно считать, что 1 фишка = 1$ мат. ожидания. Ближе к призам каждая проигранная фишка стоит дороже, чем выигранная. На баббле или при больших скачках призовых, например, на финальном столе этот эффект еще больше. Может быть такая ситуация, что проигранная фишка будет «стоить» в 2 раза дороже чем выигранная. От чего вообще зависит этот коэффициент? От распределения призовых и кол-ва оставшихся игроков в первую очередь. Еще от размеров стеков соперников.
На практике это означает, что близко к призам или в призах «математика аллинов» меняется. Выгоднее ставить аллин самому, очень не выгодно коллировать. Меняются диапазоны кола и постановки аллинов, теперь нельзя считать выгодность просто по фишкам. Нужно пользоваться специальными программами для пуш бота: http://www.sitngo-analyzer.com/ , http://sngwiz.com/ и т.д. Обычно результат работы программы выражается в % разницы между ЕВ нашего стека при фолде и ЕВ нашего стека при аллине/коле.
Ваня, ICM в МТТ аналогично работает, как и в СНГ? Раньше почему-то больше применимое для снг считал, а в МТТ приучился играть только на первое место не учитывая другие возможные, хотя думаю может часто не добирал с других призовых мест денег и может заработал бы больше при меньшем риске.
Конечно также. Более того он работает и в кэше , просто в кэше 1 фишка = 1 $ всегда, поэтому это вырожденный случай получается =)
Иван, если помнишь диапазоны соперников, как раз можно было бы посчитать для примера ту самую раздачу, про которую я писал:
https://www.gipsyteam.ru/blog/292#/cpage2
Думаю, всем было бы полезно.
Ну если ты готов проделать работу и найти стеки игроков на тот момент, то я готов посчитать. =)
Заняло две минуты. :)
http://www.pokernews.com/live-reporting/november-nine/final-table/day1/page15.htm
Там кликни "Show this hand" - будут чипкаунты.
Хотя, вощщим-то, да - я-то посмотрев руку по ТВ, думал, что он с баттона или хотя бы катоффа пушил. И не видел, что Ким уже на УТГ сидел. Теперь я полностью согласен, что 77 - изи фолд.
Это как раз тот самый случай переоценки очень маленьких стеков, который искажается ICM, так что считать не надо. :)
Посчитать можно. Просто получив небольшой +ЕВ пуш, мы должны выкинуть и ставить только если +ЕВ от пуша очень велико.
сложность обозначается о(n), вроде)
а, или ты имел ввиду O(c^n), NP-сложная типа
Я имел ввиду в степени N.
Да, вот только определить эту грань в каждом конкретном случае затруднительно. +1.0%, например, достаточно? Или нужно +3.0%? Или того больше? Тут приходится полагаться на глаз и опыт. Понятно, что грань, когда у шортстека 600к на УТГ будет серьёзно отличаться от грани, когда у шортстека 1200к на СО.
Тут спасет только опыт и интуиция =) Точной математики нет.
Вань, Вы Ахтунг неправильно написали. :))) правильно с c Achtung
теоретик Ваня heart
а если по ICM пуш минусовой, а по чуйке нереально выгодно, то все равно пас? =((
Во- во.... что вообще делать когда математика противоречит чуйке/тайминг теллсам и прочей метафизике
А о какой чуйке речь? О той, которая "Я сейчас стою старше" или "Доска мне поможет"?
чуйка, что сейчас ВСЕ ТОЧНО СФОДЯТ!
Так это не чуйка, это скорее оценка или переоценка фолд-эквити. Если чуйка прокачана лучше в рулетку играть.
Я думаю, имело бы смысл пояснить, что имеется в виду достаточно большая фишка. Если под фишкой понимать дифференциально маленький инкремент, то проигранная фишка всегда стоит столько же, сколько и выигранная.
Чего-то я не понимаю. Ты видимо ошибся написав "примерно одинаковая игра". Иначе с одинаковыми стеками у них вероятнгсть 1/n. А как пользоваться формулой полной вероятности в ее явном виде я не сильно догоняю. Во всякос случае для это как минимум необходимы вероятности занять первое место и т.д. Тем более в такой дисперсной игре одно матожидание немногое дает, нужна еще дисперсия. Ну и один стол с такой огромной дисперсией как в покере врядли можно назвать длинной дистанцией. Вообще где эту теорию читать для тупых и строгая математика. Интуитивно правда все понятно
Пытался понять, но не смог =)
Посчитал раздачу с 77 Маркиза.
https://forum.gipsyteam.ru/index.php?viewtopic=8&st=80&gopid=3746&#entry3746
Я как раз на днях всерьёз задумался о корректности модели ICM и нюансах вычисления турнирной доли в МТТ, так что если позволите немного критики:
Это не совсем точно. Модель ICM неверно вычисляет вероятности занятия всех мест кроме первого. И если для стандартного СнГ погрешность невелика, то какова реальная погрешность для МТТ с, например, 20 призами - я сходу оценить не могу. В то же время однозначно заявить, что погрешности модели делают стратегию пихалова на основе ICM сильно неоптимальной, я тоже не готов...
А вот это уже принципиальная ошибка. И в начале, и в конце турнира проигранные фишки "стоят" больше, чем выигранные. Например, до первой сдачи турнира (без учёта силы игры) наш стек стоит P/N (призовой фонд делить на кол-во игроков). Если мы в первой сдаче идём в оллин и вылетаем, то наш стек стоит нуль. А если удваиваемся, то наш стек стоит значительно меньше, чем 2*P/N. Опять же надо проводить расчёты, но моя математическая интуиция подсказывает мне, что при больших N двойной стек вряд ли стоит сильно дороже, чем начальный... Также проигранная фишка может стоить и в 10, и в 50, и в бесконечное количество раз дороже, чем выигранная (например если игрок вылетает, то стоимость его фишек становится равна нулю - любой, даже маленький, стек в бесконечное число раз дороже в денежном выражении, чем нуль).
Из этих рассуждений, кстати, до фига всяких интересных следствий есть - выводов по поводу _абстрактно оптимальной_ стратегии игры в ребайниках и т.п...
Однако, это всё в самом деле абстрактно оптимально, потому что не учитывает главного - преимущества в скилле.
В принципе у меня есть соображения о том, как создать математичскую модель МТТ, куда более корректно описывающую турнир (в мат. моделях об абсолютной корректности нельзя говорить - она недостижима) и в том числе учитывающую перевес в скилле, но тут есть следующие проблемы:
1. Я не уверен, что существующая общепринятая модель _существенно_ некорректна. Не исключено, что более точная модель добавит не более 2-3% к РОИ. Какой тогда смысл с ней морочиться (хотя, пока не посчитаешь - не уверен, может и 10-20% прибавит :) )
2. Как составить-то модель, я понимаю... А вот как её обсчитать? Только Монте-Карло из реализуемых решений, ибо аналитическое исследование модели на наличие парето-оптимальной стратегии - это по моим оценкам уровень кандидатской...
3. Не уверен, что это вообще кому-то нужно кроме меня :)...
В общем, если интересно на эту тему пообщаться - готов более подробно описать мои мысли на этот счёт. Если нет - так забей.
Что в ней не верного? Пожалуйста поточнее =)
Вы не правы. В начале турнира МТТ cEV=Ev . Если мы удвоимся, то наш стек будет стоить 2*P/N . Т.е. выигранные и проигранные фишки стоят почти одинаково.
Всегда интересно. Есть пара моментов, которые меня самого интересуют, но вы копаете не в том направлении, имхо.